EL ABC DE LAS ANTENAS
8º Diagramas de radiación
Por Luis A. del Molino EA3OG (ea3og@ure.es)
Directividad y antena isotrópica
La directividad es la habilidad de una antena para concentrar la energía electromagnética radiada hacia unas determinadas direcciones del espacio que la rodea. La directividad se mide comparando en decibelios la potencia por metro cuadrado que emite la antena en una dirección determinada, en comparación con la que emitiría una antena ficticia llamada antena isotrópica, que emite por igual en todas direcciones, como si fuera el punto central de una esfera.
La antena isotrópica es una antena irreal, inexistente, en la que suponemos que toda la energía generada se radia desde un punto único del espacio (Figura 1a). Desde ese punto central de una esfera, la energía radiada se expande uniformemente en todas direcciones del espacio como si fuera el centro de una esfera de radio r = d, siendo d la distancia del receptor hasta el punto central.
Como la superficie de la esfera es 4 π r2, en cualquier punto del espacio situado a una distancia “d”, la densidad de potencia P radiada por una antena isotrópica, o sea la potencia por unidad de superficie, sería igual a P/4πd2 en W/m2. Si conseguimos concentrar la energía radiada hacia ciertas direcciones, conseguiremos aumentar la densidad de potencia, o sea los W/m2, dirigidos hacia ellas, y deberíamos poder trazar una gráfica que nos muestre la mejora en cada dirección del espacio expresada en decibelios, de modo que obtendremos lo que llamaremos diagrama de radiación (Figura 1b), tanto acimutal como de elevación.
La ganancia de una antena
La ganancia de una antena de dimensiones cercanas a media onda no es exactamente igual a la directividad, pero en la práctica obtenemos una cifra casi igual a su directividad, porque solo se diferencian en la eficiencia de la antena. Esta eficiencia es muy alta (mayor del 95%) en la mayoría de las antenas de dimensiones físicas cercanas a la media longitud de onda, por lo que se puede considerar, en estas antenas, que directividad y ganancia dan cifras prácticamente equivalentes.
Esto NO se aplica para las antenas de tamaño reducido, como por ejemplo las antenas de aro de pequeño diámetro en relación a la media longitud de onda, cuya resistencia de pérdidas es muy considerable, comparada con su resistencia de radiación y, por tanto, su eficiencia es muy baja, disminuyendo la ganancia, respecto a su directividad.
Las antenas reducidas son muy directivas, pero su ganancia es penosa, pues se encuentra en valores muy negativos, porque su baja eficiencia (pérdidas elevadas) desmerece la gran directividad de la antena y el resultado final de la ganancia incluso puede ser un valor negativo.
G (Ganancia) = D (directividad) x Eficiencia (en factores y porcentaje)
G (dB) = D (dB) – Eficiencia (dB) (en decibelios es una resta)
Ganancia sobre dipolo y ganancia isotrópica
En los cálculos de comunicaciones entre dos puntos, siempre nos interesa utilizar la ganancia de una antena relativa a la antena isotrópica, puesto que esto nos proporciona la densidad de potencia en cualquier dirección del espacio lejano. Esta ganancia la denominamos con las siglas dBi. Fijaos en la colita con “i”.
Pero como la antena isotrópica no existe en la realidad, solo es una ficción, en la práctica nos vemos obligados a medir la ganancia de las antenas comparándolas con la de un dipolo real resonante de media onda, que podemos medir en dBd, que serían decibelios de ganancia respecto al dipolo. Fijaos que ahora la colita es una “d”.
Afortunadamente sabemos por cálculos matemáticos que un dipolo en el espacio libre, en dirección perpendicular al dipolo, tiene una ganancia máxima sobre la antena isotrópica de 2,1 dBi (Figura 2). Gracias a esto, si queremos saber la ganancia máxima de una antena real, nos basta con compararla con un dipolo patrón (terminado en “d” o sea dBd) y luego sumarle 2,1 dB para obtener la ganancia máxima isotrópica en dBi, de modo que:
G (dBi) = G (dBd) + 2,1
En la práctica, colocamos la antena a medir en una cámara anecoica con paredes absorbentes y no reflectantes, y podremos medir la radiación de una antena a su alrededor y compararla con la del dipolo patrón y, entonces, determinar su ganancia G (dBd) en todas direcciones y, por tanto, trazar el diagrama de radiación, que luego también nos proporcionará el valor de la ganancia isotrópica máxima en dBi.
Diagramas de elevación y acimutal
Normalmente para caracterizar una antena, nos apañamos bien con tan solo dos gráficas que corresponden a dos planos perpendiculares entre sí: el diagrama acimutal que muestra la ganancia horizontal alrededor de la antena en un horizonte de 360º (Figura 3a) y el diagrama de elevación en el que consideramos cómo varia la radiación a cada ángulo de elevación entre 0º y 180º (pasando por el cenit o 90º), tema que nos interesa mucho para la práctica del DX. (Figuras 3b). El diagrama de elevación en principio lo obtenemos como si a antena se encontrara en el espacio libre (Free Space) o lejísimos de cualquier suelo reflector que la pudiera afectar.
La altura de la antena horizontal y su diagrama de elevación
Los diagramas de elevación y acimutal de todas las antenas de polarización horizontal varían cuando tenemos en cuenta la reflexión sobre un suelo real y, además, depende mucho de su altura sobre ese suelo. La onda electromagnética de polarización horizontal se refleja muy bien en el suelo lejano (Figura 4a), sea buena o mala su conductividad, de forma que el diagrama de radiación vertical, al que llamamos “diagrama de elevación”, varía considerablemente con la altura de la antena sobre el suelo y también la ganancia máxima que obtenemos en el diagrama de radiación acimutal.
El diagrama de elevación de una antena horizontal depende del ángulo de incidencia (α) sobre el suelo de la onda directa (figura 4a), ángulo que, como en toda reflexión, siempre es igual al de reflexión (ángulo de elevación). El campo electromagnético finalmente radiado hacia el espacio lejano, suma de la onda directa y de la reflejada, depende de la diferencia de caminos seguidos por la onda directa y la onda reflejada. Según sea el ángulo de elevación, puede que se sumen la directa y la reflejada en fase, o todo lo contrario, y esto depende de su altura sobre el suelo h.
Si los caminos recorridos por la directa y la reflejada difieren en un múltiplo de la media longitud de onda, ambas ondas se sumarán, reforzándose entre sí. Pero si la diferencia de caminos recorridos es múltiplo de la longitud de onda, se juntan en contrafase y se cancelarán mutuamente, disminuyendo la radiación para este ángulo de elevación en concreto.
Hay que tener en cuenta que, en estas sumas, en toda reflexión en el suelo, hay que añadir además un cambio de fase de 180º en la fase de la onda reflejada, pequeño detalle que tenemos que tener en cuenta, si estamos fuertes en trigonometría y queremos ponernos a hacer los cálculos a mano para determinar los ángulos favorables y los desfavorables.
Efecto suelo en un dipolo sobre tierra real
Sorpresa. Gracias al efecto reflector en el suelo, la ganancia real máxima de un dipolo horizontal en la dirección perpendicular al cable es muy superior a la del dipolo en el espacio libre (Figura 4b). Si nos fijamos en el detalle de las cifras, veremos que aparece como ganancia máxima algo superior a 6 dBi con un ángulo de elevación de 27º.
Incluso con suelos de conductividad pobre, la ganancia máxima de un dipolo sobre tierra real es siempre superior a 6 dBi, algo sorprendente si tenemos en cuenta que la ganancia oficial del dipolo en el espacio libre es de 2,1 dBi. Pero si el terreno es de una conductividad mejor, incluso podemos llegar a superar los 7 dBi en determinados ángulos de elevación, como veremos más adelante.
La ganancia máxima varía con la altura
En la figura 5 mostramos los diferentes diagramas de elevación resultantes de un dipolo según la fracción de longitud de onda λ de la altura a la que se encuentra colocada horizontalmente sobre el suelo. En todos ellos se observa que las alturas múltiplos de cuarto de onda (1/4 λ y ¾ λ) presentan una fuerte radiación hacia el cenit (o la vertical) y muy inferior hacia ángulos bajos de radiación, mientras que si está situada a alturas que son múltiplos de media longitud de onda (1/2 λ y 1λ), esa radiación hacia el cenit o la vertical se anula al máximo y ese lóbulo centrado hacia los 90º de elevación desaparece. Una gran ventaja para el DX.
El ángulo de radiación vertical (ángulo de elevación) es muy importante porque no solamente tenemos que tenerlo en cuenta en la transmisión para alcanzar la máxima distancia posible (DX), sino que también afecta mucho a nuestra recepción.
En efecto, si existe un lóbulo importante dirigido hacia el cenit (90º), eso significa que en recepción también recibiremos muy bien el ruido procedente de ángulos altos de elevación, procedente de lugares relativamente cercanos, y eso disminuirá nuestras posibilidades de recibir señales débiles lejanas de DX, que llegan por ángulos bajos y que se verán fácilmente superadas por el ruido captado por la antena por ángulos altos.
Alturas mejores y peores para el DX
Teniendo en cuenta el condicionante de la altura, podemos concluir que existen alturas mejores y alturas peores para colocar un dipolo para trabajar óptimamente los DX, o sea para contactar con estaciones muy lejanas que nos llegan por ángulos muy bajos de radiación, especialmente entre 5º y 15º.
Para cada banda, podemos realizar una tabla en la que nos aparecen las alturas mejores (en verde), que son las más aconsejables para trabajar el DX en esa banda, y las más desaconsejables (en rojo), porque no permiten una buena operación en DX. Veamos los cálculos en la Tabla I.
Comentarios al cuadro de alturas
80 m
Lo ideal para el DX en la banda de 3,5 MHz sería poder poner la antena a 40 metros de altura, cosa difícil y que no está al alcance del radioaficionado normal, aunque he oído contar que un radioaficionado de Terrassa ha conseguido una torreta de 40 metros de altura, pero la usa solamente para operar en los 40 metros (1λ), donde es el rey de los DX, porque escucha lo que nadie oye (y encima le oyen).
40 m
La altura óptima para una antena de 7 MHz es como mínimo colocarla en una torreta de 20 metros de altura si queremos hacer buenos DX en esta banda, algo que ya está al alcance de más bolsillos, pero no deja de ser difícil. Si la tenemos elevada a tan solo 10-12 metros, como es lo más habitual, pues está colocada a la peor altura para trabajar los DX. No es de extrañar que no rasquemos apenas ni un DX en esta banda con esta altura.
20 m
El mástil o la torreta de 9-10 metros es perfecto para la banda de 14 MHz, pero no es de extrañar que la pifiemos si ponemos un dipolo a una altura de 15 metros, una altura muy adecuada para 21 MHz, pero nefasta para la banda de 14 MHz. Así que mejor 10 o 20 metros y evitemos los 15 metros de altura, a menos que se trate de una Yagi, en la que todo mejora.
15 m
En esta banda de 21 MHz, la altura ideal serían los 15 metros de altura que es toda una longitud de onda, pero debemos evitar en lo posible los 10 metros de altura,, aunque esta banda está actualmente con muy poca propagación, así que pongamos una vela a nuestro amigo Sol a ver si nos obsequia pronto con algunas manchitas solares más.
¿La altura afecta por igual a una Yagi?
Efectivamente, algo le afecta, aunque le afecta mucho menos que a un dipolo porque una Yagi concentra su emisión hacia el horizonte, aunque también se producen exactamente igual las mismas sumas y restas entre la onda directa y la reflejada en el suelo distante. En consecuencia las mismas alturas más adecuadas para un dipolo, serían también las más adecuadas para una Yagi y, a la recíproca, las alturas nefastas para un dipolo serán más desfavorables también para una Yagi. Pero en esta no son tan nefastas, porque la Yagi radia mejor hacia delante horizontalmente y emite mucho menos hacia el cenit y también hacia el suelo, por lo que su ganancia máxima depende mucho menos de la reflexión en tierra.
De todos modos, si no colocamos una Yagi a la altura óptima, perdemos la oportunidad de anular mucho más (-20 dBi) el lóbulo que radia (y recibe) hacia el cenit. Y eso tiene una buena influencia en la recepción del ruido procedente de ángulos altos, como ya hemos comentado.
De todas modos, veamos exactamente cuál es la diferencia de lóbulos entre un dipolo y una Yagi de 3 elementos para 14 MHz, ambas situadas exactamente a las mismas altura de 10, 15 y 20 metros y comprobemos cómo la Yagi no se ve apenas afectada por esa altura desfavorable como sí le ocurre a un simple dipolo.
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Si colocamos la Yagi para 14 MHz m a 15 metros de altura tal como se muestra en la figura 7b, el enorme lóbulo que dispara hacia el cenit del dipolo a esa altura (Figura 6b), ahora en la Yagi se ha reducido considerablemente (Figura 7b), aunque no deja de estar presente, pero ya bastante atenuado (-10 dB). No olvidemos que el problema más grave de los lóbulos hacia el cielo se presenta en recepción, porque estos lóbulos de radiación hacia ángulos altos permiten la entrada en nuestra antena del ruido procedente de ángulos elevados, aunque con la Yagi la situación ha mejorado notablemente.
Efecto doble de la ganancia en recepción que en transmisión
Damos por supuesto, pues eso dicen los libros de texto, que la ganancia en recepción de una antena es exactamente la misma en recepción que en transmisión. Pero esto no es del todo cierto en HF.
En HF la directividad que nos proporciona cualquier antena puede llegar a mejorar la recepción el doble que la transmisión.
¿Cómo puedo afirmar semejante herejía que no sale en ningún libro sobre antenas? Todo el mundo sabe que la ganancia en transmisión es igual a la de recepción. Las antenas funcionan exactamente igual en los dos sentidos, tanto al emitir como al recibir.
Sí, eso es muy cierto, pero de todos modos, en HF hay una gran diferencia en la recepción. En efecto, tienen razón al afirmar que la ganancia en potencia de la señal recibida por una antena directiva en relación a la de un dipolo es exactamente la misma en recepción que en transmisión, pero se olvidan del ruido exterior es el dominante en HF. Al ser el ruido exterior captado por la antena el factor limitador de la recepción, las cosas cambian y, gracias a la directividad, aparece un doble efecto muy interesante.
La ganancia en recepción tiene un doble efecto: por una parte, la ganancia nos aumenta la energía captada o interceptada por una antena directiva. Pero, si el ruido procede por un igual de todas las direcciones del espacio, al mismo tiempo esa mayor directividad nos reduce el ruido captado por la antena en los mismos decibelios G que la ganancia en directividad.
Eso da como resultado que la mejora en la relación señal/ruido de una señal en HF recibida en una Yagi puede llegar a ser de una magnitud igual al doble de la ganancia G de la antena. Por una parte aumenta la potencia de la señal recibida en G decibelios y, al mismo tiempo, puede llegar a disminuir el ruido captado en otros G decibelios.
Este efecto de poder llegar a mejorar la relación señal/ruido en 2 x G es equivalente a disponer del doble de ganancia en recepción que en transmisión, una ganancia hipotética que solo existe sobre el papel, pero que se hace muy evidente en la calidad de nuestra recepción.
Hay que tener en cuenta también que esta mejora en HF NO siempre se cumple, porque todo depende de que el ruido proceda por igual de todas direcciones del espacio. Si el ruido procede de la misma dirección a la que apunta la antena, esta doble mejora no se produce. Y por tanto solo podemos decir que la ganancia en recepción en HF “puede llegar” a ser el doble de efectiva, pero no siempre es así.
Afortunadamente, en VHF el ruido que limita la recepción no es externo, sino que nos limita el ruido interno generado por el propio receptor, porque el ruido exterior es mucho más bajo, y este efecto de mejora doble, en VHF NO se produce en absoluto, aunque eso será mientras el ruido exterior en 144 se mantenga en niveles aceptables, cosa que no está tan clara ya que en nuestros tiempos ya aparecen ruidos digitales y de fase por toda la banda de 144 MHz.
El uso del amplificador lineal para compensar la ganancia
Ahora nuestra estación está desequilibrada en cuanto que recibimos más de lo que nos reciben con instalaciones medias de radioaficionado, las que suelen usar un equipo de 100 W y una antena dipolo, V invertida o G5RV.
Si disponemos de una buena antena directiva y no utilizamos un amplificador lineal suplementario, nos encontraremos con la frustrante situación de que escucharemos muchas estaciones débiles de DX, equipadas con antenas con poca ganancia, a las que escucharemos, pero ellas no nos oirán pues no disponen de la misma ventaja en recepción de una antena directiva que mejore su sensibilidad.
De ahí que sea correcto intentar mejorar el alcance de nuestra transmisión en HF con unos cuantos dB, empleando un amplificador lineal, para compensar la mejora de recepción. De este modo, si queremos volver a equilibrar nuestra estación por el uso de una antena directiva de buena ganancia sobre un dipolo, será muy aconsejable que utilicemos un amplificador lineal de por lo menos la misma ganancia de nuestra antena de 3 elementos respecto a un dipolo (generalmente +6 dB) para volver a equilibrar nuestra estación.
Esto representa que la potencia del amplificador lineal más aconsejable para un equipo medio de 100 W, será un lineal con una potencia de 500 W para volver a reequilibrar esta situación. Si en lugar de 500 W utilizamos un lineal de 1500 o 2 KW, habremos añadido 6 dB en exceso a nuestra transmisión y habremos desequilibrado nuevamente nuestra estación, pero ahora en cuanto a la transmisión, pues ahora nos oyen más estaciones de las que podemos escuchar.
Antenas NVIS: Near Vertical Incident Skywave
La traducción sería antenas de incidencia casi vertical. Son antenas en las que se aprovecha que radian más hacia el cenit que hacia el horizonte para comunicar a corta distancia por rebote en la ionosfera, concretamente a distancias mayores que la visual de 30-40 km, concretamente entre 100 y 500 km., una situación muy frecuente en 80 y 40 m.
En 3,5 y 7MHz, si queremos optimizar las comunicaciones en un radio inferior a 500 km , teniendo en cuenta que la capa F reflectora está normalmente a una altura media de 300 km, debemos prestar atención a nuestra ganancia en ángulos de elevación superiores a 45º, exactamente lo contrario de lo que buscamos para estaciones de DX.
La altura ideal teórica para optimizar la ganancia hacia el cenit de una antena NVIS sobre un suelo perfectamente conductor sería de λ/4, tal como se puede observar en las figuras 8a y 8b. Allí se muestra que la señal emitida por una antena elevada λ/4 hacia el cenit se ve reforzada óptimamente por la reflexión hacia el suelo, puesto que llega allí con 90º de retraso donde la reflexión le añade 180º de cambio de fase y la devuelve reflejada hacia arriba, a donde llega, después de recorrer otro cuarto de onda, con la fase cambiada unos 360º en total, justo a tiempo para sumarse en fase perfectamente con el siguiente ciclo emitido y reforzarlo.
En la práctica, no hace falta llegar a esa altura y basta con un 80% para aprovechar las propiedades de un dipolo NVIS para operar en portable, porque lo más probable es que montemos el dipolo para 40 metros en V invertida con un solo mástil central (Figura 9ª). La seguridad nos obliga a que la antena quede con sus puntas a unos 2-3 metros del suelo como mínimo, de modo que la parte central debe alcanzar por lo menos unos 8-9 m de altura con un mástil telescópico adecuado. Entonces obtenemos una ganancia hacia el cenit de hasta unos 4 dBi como máximo (figura 9b).
La conductividad del suelo y la ganancia
La conductividad del suelo tiene poca influencia en las antenas de polarización horizontal, pues el reflejo de la onda polarizada horizontalmente se realiza aunque tenga poca conductividad, a diferencia de las verticales que ganan mucho con la conductividad de un suelo buen conductor, como por ejemplo el mar. Veamos la Tabla II de conductividades de distintos suelos.
Apliquemos todas estas propiedades de conductividad al modelado de un dipolo para 40 metros situado a una altura muy buena de media longitud de onda o sea 20 metros de altura y veamos las diferencias en ganancia que se producen con diferentes conductividades:
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El resultado del modelado nos muestra que la ganancia máxima de la antena se produce en suelos muy buenos (Figura 10a) a 32º de elevación con un valor de 7,94 dBi, empeorando ligeramente para suelos pobres (Figura10b) con un máximo de 6,25 dBi a 29º de elevación y que empeora un poco más con suelo muy pobre (figura 10c) para proporcionar solamente una ganancia máxima de 6,46 dBi centrada en un ángulo de 27º.
La conclusión es que la mala calidad del suelo para una antena de polarización horizontal apenas nos perjudica, pues solamente hemos perdido 1,5 dB pasando de un suelo de excelente conductividad a uno muy pobre. Pero en cambio el ángulo máximo del lóbulo nos ha bajado de 32º de elevación a 27º, por lo que podemos decir que lo que hemos perdido por un lado, lo hemos ganado por otro. Por tanto, la conductividad del suelo en el entorno de una antena horizontal es algo que no afecta apenas al diagrama de elevación y más o menos se mantiene la ganancia de una antena horizontal, a pesar del terreno.
Y en un próximo capítulo pasaremos revisión a las antenas de polarización vertical en las que veremos que si son muy afectadas por la conductividad del suelo que pisan y qué debemos hacer para mejorar su eficiencia y ganancia.
73 Luis EA3OG - ea3og@ure.es