EL ABC DE LAS ANTENAS

 

12. Antenas directivas: Yagi y agrupaciones

Por Luis A. del Molino EA3OG (ea3og@ure.es)

 

Directividad y ganancia: ¿Es lo mismo?

Definamos directividad: Es la capacidad de concentrar la potencia emitida por una antena en ciertas direcciones del espacio para favorecerlas, en detrimento de otras menos favorecidas (Figuras 1a y 1b).

Pulsa sobre la imagen para verla con detalle (se abrirá en una pestaña nueva del navegador)

Figuras 1

Si radiáramos toda la potencia disponible por una antena omnidireccional que fuera simplemente un punto del espacio, toda la energía que partiera de ese punto se distribuiría uniformemente por la superficie de una esfera de radio R y, por tanto, tendría un área igual a 4πd2, siendo d la distancia (el radio) desde ese punto radiante. La potencia disponible por metro cuadrado sería Pw/4πd2 en vatios por metro cuadrado (Figura 2).

Figuras 2

La superficie de la esfera aumenta con el cuadrado del radio, que en nuestro caso es la distancia d al punto radiante y, por consiguiente, a medida que nos alejáramos del punto emisor, la densidad de potencia (vatios por metro cuadrado) iría disminuyendo muy rápidamente, de un modo inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

 

Antena isotrópica

Este punto radiante en todas direcciones lo llamamos antena isotrópica, una antena ficticia que nos servirá como referencia para la comparación de la directividad de cualquier antena real y le añadiremos la letra “i” a la mejora conseguida en dB y la denominaremos ganancia en dBi.

Este punto del espacio es realmente una antena ficticia porque no puede realizarse en la práctica por medios naturales, pues cualquier antena real tiene un tamaño mucho mayor que un punto.

 

Diagrama acimutal del dipolo de media onda

Por ejemplo, el dipolo horizontal de media onda se ha calculado que tiene una directividad de 2,16 dBi en las dos direcciones perpendiculares al cable (Figura 3b), en comparación con la potencia emitida en todas direcciones por la antena isotrópica concentrada en un punto (Figura 3a).

Pulsa sobre la imagen para verla con detalle (se abrirá en una pestaña nueva del navegador)

Figuras 3

Como el dipolo concentra ligeramente la transmisión en unas determinadas direcciones del espacio perpendiculares al cable, conseguimos aumentar la potencia emitida por unidad de superficie hacia las dos direcciones perpendiculares al cable horizontal.

Puesto que el dipolo de media onda es una antena real que podemos fabricar, todas las demás antenas las compararemos en la vida real con la directividad de un dipolo de media onda y, una vez obtenida la cifra de mejora de la potencia radiada por la nueva antena en relación al dipolo de media onda (directividad que llamaremos dBd), le añadiremos 2,16 dB y ya obtendremos su directividad en términos referidos a la antena isotrópica.

D en dBi = D en dBd + 2,16 dB

 

Definamos ahora qué es la ganancia:

Desgraciadamente tenemos que reconocer que las antenas no son conductores perfectos y, por tanto, debemos puntualizar que se producen siempre ciertas pérdidas en la antena, aunque la mayoría de antenas que manejamos normalmente los radioaficionados tienen pocas pérdidas y se acercan mucho a la perfección, por lo que podemos anticipar que su ganancia es casi igual a la directividad. Pero ahora veamos la diferencia entre ambas.

La ganancia es el resultado más real de añadir las pérdidas de la antena a la ganancia conseguida con la directividad. Ambos conceptos se relacionan de un modo muy simple, porque podemos decir que la ganancia es la mejora efectivamente obtenida en una dirección, después de incluir las pérdidas reales de la antena.

Ganancia = directividad x eficiencia

Por tanto, siempre Ganancia < Directividad

En la práctica, como utilizamos decibelios, este producto de dos factores se transformara en una resta de decibelios, porque la eficiencia siempre es una cifra negativa y a la directividad en dBi le deberemos restar los dB que corresponden a la pérdida por falta de eficiencia.

G (dBi) = D (dBi) – pérdidas por eficiencia (dB)

 

¿Qué es más importante: la directividad o la ganancia?

Por supuesto, nosotros siempre manejaremos ganancias, puesto que si no tenemos en cuenta la eficiencia, sería engañarnos a nosotros mismos, porque en la práctica, como la eficiencia es siempre inferior al 100%, siempre se cumple que la ganancia es algo menor que la directividad, aunque veremos que en la mayoría de nuestras antenas son prácticamente idénticas.

 

La eficiencia de las antenas

Si investigamos la eficiencia de las antenas que manejamos normalmente los radioaficionados, nos llevamos una gran sorpresa, porque si las antenas tienen dimensiones físicas cercanas a la media onda, como las que acostumbramos a utilizar nosotros, la eficiencia es cercana o mayor que el 95% y prácticamente, en nuestras antenas, podemos considerar tranquilamente que directividad = ganancia o sea que son casi iguales, porque la diferencia siempre es menor que -0,2 dB (95%) , por lo que podemos despreciar la diferencia.

Vamos a comprobarlo estudiando el efecto de la eficiencia en la ganancia, comparando una antena que necesita mucho cable, como por ejemplo un Loop horizontal para NVIS en 80 metros que necesita 88 metros de cable (4 lados de 22 metros) y vamos a comparar su ganancia NVIS, situada a 8 m de altura, considerando en primer lugar que el cable es “perfecto sin pérdidas (figura 4a) con lo que la directividad sería igual a la ganancia y luego qué pasaría si el cable fuera de cobre, como sería la opción más real (Figura 4b), y finalmente como si fuera de aluminio (Figura 4c), cuya resistividad es el triple de la del cobre.

Pulsa sobre la imagen para verla con detalle (se abrirá en una pestaña nueva del navegador)

Figuras 4

La diferencia de eficiencia hace que pasemos de tener una ganancia de 5,61 dBi si el cable fuera perfecto (y por tanto con una directividad de 5,61 dBi), a una ganancia real de 5,41 dBi cuando el cable es de cobre, con tan solo una diferencia de 0,2 dB y finalmente tendríamos 5,34 dBi con la pérdida de unos 0,27 dB si el cable tuviera la resistividad del aluminio. Ya veis que la diferencia es mínima y normalmente podemos olvidarnos de ella y considerar que la ganancia es igual a la directividad.

 

La eficiencia en antenas pequeñas

Esto no se cumple en las antenas cuyas dimensiones son mucho menores de media onda y aquí empiezan a apreciarse claramente las diferencias entre ganancia y directividad. El pequeño tamaño hace que la resistencia de pérdidas aumente mucho en proporción y empiece a ser comparable con la resistencia de radiación, y la eficiencia de una antena pequeña cae inmediatamente en picado.

Esto es especialmente grave por ejemplo en antenas de aro, en las que la eficiencia puede llegar a ser de tan solo el 10% y eso representa que la ganancia efectiva en un aro de 1,70 de diámetro sintonizado en 40 metros, con el que tenemos una directividad o ganancia ideal sin pérdidas con un conductor perfecto de 1,5 dBi, pero en la realidad, incluso con tubo de cobre, tendremos una ganancia real con pérdidas de unos -11 dBi en 40 metros.

Pulsa sobre la imagen para verla con detalle (se abrirá en una pestaña nueva del navegador)

Figuras 5

Ya veis que es mejor utilizar un aro solo en recepción, puesto que entonces no nos importan las pérdidas porque afectan por igual al ruido y a la señal y se mantendrá la relación señal/ruido, mientras, en cambio, nos conviene utilizar otra antena para emisión, porque nos veríamos muy afectados por la baja eficiencia de -10,7 dBi .

 

En las bandas bajas de HF impera la directividads

En las bandas decamétricas más bajas (160-80-40-20) tenemos la suerte de que es más importante la directividad que la ganancia, porque el ruido exterior es el dominante en estas bandas. Si el ruido exterior es lo que nos limita la recepción, la directividad nos ayuda a disminuir el ruido procedente de otras direcciones del espacio y nos mejora la recepción, independientemente de que la antena sea poco eficiente por su reducido tamaño. Esta falta de eficiencia la podremos compensar con más amplificación, puesto que el ruido que entra por la antena ya no lo podremos eliminar, pues llega junto con la señal y ya no se pueden separar.

Por eso es muy importante disminuir el ruido captado todo lo posible ayudados por la gran directividad de una directiva como las Yagi (Figura 6a y 6b), aunque la antena no sea eficiente y su ganancia sea mucho menor que la directividad. La falta de eficiencia de la antena receptora la podremos compensar en transmisión utilizando otra antena más eficiente para emitir.

Figuras 6

De ahí que en 80 y 160 m se utilicen por ejemplo antenas Beverage de cables muy largos (long wires) terminados en cargas resistivas, que son muy poco eficientes, aunque tengan una gran directividad, lo que les permite la recepción más limpia de señales procedentes de una determinada dirección, aunque luego estas antenas no se utilicen en transmisión.

También se utilizan antenas de aro para recepción en las bandas bajas de decamétricas (40-60-80-160) con objeto de reducir el ruido captado por la antena, aunque luego se utilicen otras antenas más eficientes para la transmisión, pues los aros adolecen de baja eficiencia por su pequeño tamaño comparado con antenas de media longitud de onda.

 

En bandas altas de HF y VHF+ impera la ganancia

Sin embargo, el ruido exterior deja de ser el predominante en las bandas altas de HF (12 y 10 y 6 m y superiores) y la limitación a la recepción ya nos viene dada por la ganancia de la antena y el ruido generado por el propio receptor. Por tanto, en estas bandas, es importantísimo que la antena sea eficiente (con dimensiones cercanas a la media onda) y tengan una ganancia lo más cercana posible a la directividad.

No es difícil conseguirlo, porque al tener longitudes de onda muy cortas, es muy fácil fabricar las antenas con elementos de dimensiones de media longitud de onda y, en la mayoría de antenas para bandas altas, VHF y superiores, la ganancia es prácticamente igual a la directividad, pues las pérdidas son también despreciables.

 

La doble ventaja de la directividad en HF

Los libros de texto afirman que la ganancia en recepción de una antena es exactamente la misma en recepción que en transmisión. Pero esto, aunque es cierto, no lo es del todo. En HF, se consigue alguna mejora más en la recepción. La directividad que nos proporciona cualquier antena puede llegar a mejorar la recepción el doble o más que la transmisión.

¿Cómo puedo afirmar semejante herejía que no sale en ningún libro sobre antenas? Todo el mundo sabe que la ganancia en transmisión es igual a la de recepción. Las antenas funcionan exactamente igual en los dos sentidos, tanto al emitir como al recibir.

Sí, eso es muy cierto, pero de todos modos, en HF hay una gran diferencia en la recepción. En efecto, tienen razón al afirmar que la ganancia en potencia de la señal recibida por una antena directiva en relación a la de un dipolo es exactamente la misma en recepción que en transmisión, pero se olvidan de que el ruido exterior es el dominante en HF. Al ser el ruido exterior captado por la antena el factor limitador de la recepción, las cosas cambian y, gracias a la directividad, aparece un doble efecto muy interesante en la recepción.

 

El efecto doble en la recepción de HF:

1.-Por una parte, la ganancia nos aumenta la energía captada o interceptada por una antena directiva.

2.- Por otra parte, si el ruido procede por igual de todas las direcciones del espacio (en HF), esa mayor directividad puede llegar reducir al mismo tiempo el ruido captado por la antena en la misma cifra G e incluso mayor (rechazo front/sidelobes) que la ganancia en directividad, en el bien entendido de que la antena es eficiente y la ganancia sea casi igual a la directividad.

3.- Eso da como resultado que la mejora en la relación señal/ruido de una señal en HF recibida en una Yagi puede llegar algunas veces a ser el doble o más de la ganancia G de la antena. Por una parte, aumenta la potencia de la señal recibida en G decibelios y, al mismo tiempo, puede llegar a disminuir el ruido captado en otros G decibelios e incluso en la diferencia “front/side lobes”. Por tanto, esta posibilidad de mejorar la relación señal/ruido en 2 x G es equivalente a disponer del doble de ganancia en recepción que en transmisión, una ganancia hipotética que solo existe sobre el papel, pero que puede llegar a ser muy evidente en la calidad de nuestra recepción de las señales de una estación muy débil, que no es recibida por otra estación con una antena con menor ganancia y no es capaz ni de olerla.

Hay que tener en cuenta también que esta mejora (en HF) NO siempre se cumple, porque todo depende de que el ruido proceda de otras direcciones del espacio o se distribuya uniformemente. Si el ruido procede de la espalda, fantástico porque encima nos ayudara una buena relación delante/espalda (Figura 7a), pero si viene de la misma dirección a la que apunta la antena, esta doble mejora no se produce (Figura 7b). Y por tanto solo podemos decir que la ganancia en recepción en HF “puede llegar” a ser el doble de efectiva o más, aunque no siempre sea así.

Figuras 7

Desgraciadamente, en VHF y superiores esta mejora doble no existe, pues el ruido que limita la recepción generalmente no es externo, sino que la limitación nos viene dada por el ruido interno generado por el propio receptor, porque el ruido exterior captado por la antena es mucho más bajo, y este efecto de mejora doble en VHF y superiores NO existe.

Esto será cierto mientras el ruido exterior en 144 se mantenga en niveles aceptables, cuestión que en las ciudades empieza a ser dudosa en la actualidad, ya que la banda de 2 m se está polucionando cada vez más a gran velocidad, con la presencia de ruidos digitales de monitores de PC y más ruidos de fase generados por otros transmisores, como los repetidores Echolink y los DStar y DRM, que riegan toda la banda permanentemente, así como las transmisiones de otros servicios en 146-150 MHz, pero que pueden disminuirse algo con una mejor directividad de nuestra antena.

 

Antenas directivas por agrupación

Deberíamos comentar que, antes de la utilización de la antena Yagi, en la primera mitad del siglo XX, las antenas directivas se realizaban casi siempre mediante agrupaciones de antenas, principalmente dipolos, agrupados de muy diversas formas, como por ejemplo, las cortinas de antenas dipolo que existían en la emisora de onda corta americana en Radio Liberty, situada en la playa de Pals, Girona, antes de que las derribaran, que disponían de una agrupación algo así como las de la figura 8.

Figuras 8

Alimentación en fase de todas las antenas

Me supongo que ya se os habrá ocurrido que todos los dipolos alineados y apilados deben alimentarse en fase para que las señales se sumen a en el campo lejano, para que las ondas lleguen al mismo tiempo a su objetivo en una misma dirección perpendicular a la cortina. Así pues, el requisito indispensable es que todas vayan alimentadas por un latiguillo de la misma longitud de cable coaxial o de cable paralelo, a partir de una fuente de RF común.

El problema que se nos plantea a continuación es cómo conseguir una buena adaptación de impedancias, porque si las ponemos todas en paralelo la impedancia será demasiado baja.

En teoría, al doblar el número de antenas, la ganancia se multiplica por 2 y, en consecuencia, en decibelios de potencia aumentan en -3 dB. Esa ganancia teórica nunca se alcanza porque las áreas de captura de las dos antenas no son rectangulares sino elípticas y no se suman bien para cubrir exactamente el doble de superficie, sino que la distancia debe ser algo mayor.

 

Separación entre antenas

Para conseguir obtener la máxima ganancia de una agrupación de antenas y, por tanto, que la radiación de todas las antenas se sumen bien en fase, debemos optimizar la separación entre ellas. Pero debemos considerar por separado la separación horizontal y la vertical. El área de captura de cada antena depende de su ganancia G y tiene una superficie de captura elíptica, pero nosotros vamos a utilizar, en lugar de la ganancia, el ángulo de apertura α a -3dB para calcular estas distancias. (Figuras 9a y 9b).

Figuras 9

Separación horizontal

Para colocar dos antenas alineadas, os proponemos que sigáis las recomendaciones de EA4NZ que recomienda en su web https://ea4nz.ure.es/apilamientos/apilamientos.html que establece que la distancia lateral ideal d entre antenas alineadas viene dada por la fórmula siguiente, en la que α es el ángulo de apertura acimutal a -3 dB del lóbulo de radiación horizontal.

d = λ / [(2 x sen(α/2)]

Suponiendo una antena dipolo con un ángulo de apertura de 77º y una ganancia de 2,17 dBi esto nos proporciona una distancia de separación de separación óptima entre centros para una antena de 2 metros:

d = 1,98/(2 x 0.97) =0,99/0,97 = 1,02 m

Es decir, las puntas alineadas deberían estar a tan solo 2 cm de distancia horizontal, para poder cumplir con esa separación.

Si la antena tiene mayor ganancia, pues esa ganancia vendrá reflejada en un ángulo de apertura mucho más pequeño que nos proporcionará una separación óptima d mayor.

 

Separación vertical

La separación vertical se calcula aplicando la misma fórmula, solo que en este caso se emplea el ángulo α de apertura del lóbulo de radiación vertical o elevación a -3 dB (que en las Yagi generalmente es de una amplitud superior al horizontal) para determinar una separación inicial, porque luego lo más prudente es realizar el modelado de la agrupación de las antenas con un programa adecuado y determinar la separación óptima, variando la separación y buscando la que nos da la máxima ganancia frontal o los mínimos lóbulos laterales, según sea el objetivo que nos interese más.

 

¿Cómo averiguar el ángulo de apertura?

Si no nos la proporciona el fabricante, el método más sencillo es recurrir previamente a los modeladores de antenas como el programa MNANA (gratuito) o el EZNEC+ (de pago) para reproducir su comportamiento teórico y, además, determinar la separación óptima que no tiene por qué coincidir con la inicial, pues solo es válida como una primera aproximación.

 

Adaptación de impedancias de 2 antenas

Cuando se tienen dos antenas alineadas o apiladas de una impedancia de 50 ohmios, la adaptación de impedancias al conectarlas las dos bajadas en paralelo se reduce a 25 ohmios. Para obtener una adaptación perfecta, necesitamos utilizar un transformador de impedancias, que podemos realizar mediante un cuarto de onda eléctrica de 37,5 ohmios, obtenido mediante la conexión de dos trozos de cable de 75 ohmios en paralelo, que presentan una impedancia de 75/2 = 37,5 ohmios y actúan de transformador de impedancias elevando los 25 ohmios del paralelo a los 50 ohmios del coaxial único que necesitamos para llegar al transceptor (Figura 10).

Figuras 10

Debemos recordar que este es un adaptador monobanda, pero afortunadamente las agrupaciones de antenas también son casi siempre monobanda, porque es imposible optimizar la distancia entre antenas para, por ejemplo, enfasar correctamente dos antenas tribanda.

 

Adaptación de impedancias para 4 u 8 antenas

La adaptación de impedancias para 4 antenas de 50 ohmios es mucho más fácil, puesto que se puede montar una caja de conexiones serie-paralelo que sume en serie dos antenas de 50 ohmios para tener 100 ohmios y luego ponerla en paralelo con los otros 100 ohmios procedentes de las otras dos antenas, con lo que volvemos a tener 50 ohmios finalmente (Figura 11).

Figuras 11

También sería muy fácil conseguir la adaptación correcta para 8 antenas, pues haríamos una combinación de dos cajas de serie/paralelo pasando luego al método del cuarto de onda eléctrico del coaxial de 75 ohmios como transformador para conectar las dos cajas con salida a 50 ohmios en paralelo.

 

La antena Yagi: funcionamiento

Unos ingenieros japoneses descubrieron que también podía conseguirse mejorar la directividad de una antena dipolo utilizando elementos “pasivos”, sin alimentación directa. Este descubrimiento fue realizado por el Dr. Shintaro Uda de la Universidad Imperial de Tohoku y el Dr. Hidetsugu Yagi en Japón en el año 1926, y tenía como objetivo el transporte de energía eléctrica, según descubro en un artículo de Wikipedia, pero cuya patente fue adaptada posteriormente para las comunicaciones inalámbricas por americanos y europeos durante la Segunda Guerra Mundial. Allí dice también que su desarrollo se debió en su mayor parte al Dr. Uda y en menor grado al Dr. Yagi, pero como la denominaron finalmente antena Yagi-Uda, todo el mundo acabó llamándola Yagi, dejando sin los honores debidos al Dr. Uda.

 

La antena Yagi-Uda

Su funcionamiento se basa en la colocación de elementos pasivos o parásitos, no alimentados, uno llamado director D, algo más corto que el dipolo, delante del excitado E, y otro detrás R, llamado reflector, algo más largo que el dipolo excitado E, generalmente un dipolo abierto de media onda, aunque este elemento excitado también podría ser un dipolo plegado o un dipolo asimétrico sin que su funcionamiento se viera apenas alterado (Figura 12).

Figuras 12

Diagrama de fasores

Para comprender mejor cómo actúa un reflector para reforzar la señal radiada por el dipolo alimentado precisamente en dirección opuesta a su posición y cómo disminuye la radiación del dipolo hacia atrás, necesitamos utilizar un diagrama de vectores giratorios, que también se llaman fasores. El diagrama de fasores nos facilita representar cuidadosamente las fases de los campos eléctricos, que se producen en el espacio que circunda a un dipolo de media onda y de las corrientes y tensiones alternas en los elementos, al que se le ha colocado en paralelo un reflector algo más largo que la media onda.

La corriente alterna se puede representar en un eje de coordenadas cartesiano XY en el que reproducimos la señal periódica (Figura 13a) en función del tiempo y que responde a una función sinusoidal E = CA sen (ωt), donde ω es la velocidad angular de giro en radianes por segundo. Como toda función cíclica, la señal sinusoidal se puede representar E como la función seno de un vector giratorio A (fasor) que gira alrededor del centro del círculo C (figura 13b), en el sentido contrario a las agujas del reloj, a una velocidad angular ω.

Figuras 13

Efecto de un reflector parásito

Ahora, emplearemos estos conceptos para estudiar cuidadosamente qué sucede en una antena Yagi de 2 elementos, formada por un dipolo radiante de media onda y un reflector ligeramente más largo (+6%) y totalmente pasivo, situado a una distancia a 0,25λ o sea un cuarto de la longitud de onda.

Al ser mas largo que media longitud de onda en la frecuencia de resonancia del dipolo, el reflector tiene un comportamiento inductivo, como una bobina, por lo que presenta una reactancia inductiva y, además, la corriente alterna que circula por él se retrasa de fase respecto al campo eléctrico inductor.

Vamos a suponer que la reactancia del reflector es del mismo orden de magnitud que la resistencia, por lo que podemos estimar que el retraso de la corriente que circula en el reflector respecto al campo inductor (ángulo b) es de unos 45º aproximadamente (Figura 14).

Figuras 14

Explicación paso a paso del efecto reflector

1 - En el dipolo excitado se radia un campo eléctrico Eo que se propaga en ambos sentidos en la dirección perpendicular al dipolo.

2 - Al reflector, este campo Eo llega como un campo inductor E’o (ver parte superior derecha de la figura). Puesto que el reflector está a 0,25 longitudes de onda (1/4 λ) en el diagrama de fasores aparece más adelante, adelantado un cuarto de ciclo (ángulo a = 90º). ¿Por qué adelantado? Porque el campo que ha llegado al reflector R(E’o) tiene que haber salido ¼ de ciclo antes (ángulo a) del dipolo (Eo), para haber llegado ya al reflector como E’o, al haber recorrido 1/4 de longitud de onda.

3 - Este campo inductor E’o produce una corriente IR en el reflector R que va retrasada en relación al campo inductor, porque el reflector es más largo y presenta reactancia inductiva. Vamos a estimar que retrasa un ángulo “b” de 45º.

4 - La corriente IR que circula por el reflector genera una fuerza contra-electromotriz ER que es justo de sentido opuesto y que ahora es radiada a su vez por el reflector R.

5 - El campo ER, radiado por el reflector, se propaga hacia el dipolo y, cuando llega allí, lo llamamos E'R. Pero el campo E'R en el dipolo tiene que haber salido ¼ de ciclo antes del reflector, por lo que en el diagrama de fasores debe estar adelantado también en un ángulo “a” de 90º, correspondiente al ¼ de onda de separación.

6 - El campo total resultante ET ahora radiado por la combinación de los campos del excitado y el reflector es igual a la suma vectorial de los campos E’R y Eo. Este campo radiado total es mucho mayor que el original Eo, como queríamos demostrar.

 

Efecto “Delante/espalda” del reflector

En el sentido opuesto a la dirección principal de radiación, el campo resultante hacia atrás EB es la suma vectorial de ER y E’o, y vemos que ahora tiene una dimensiones muy inferiores al inicial E’o, por lo que comprobamos que el campo radiado hacia atrás disminuye su magnitud en sentido opuesto, o sea en dirección hacia atrás.

NOTA DE ADVERTENCIA: Como en este modelo no se tienen en cuenta los efectos de la inductancia y capacitancia mutua entre el reflector y el dipolo radiante, todo lo relatado aquí no se corresponde exactamente con la realidad, pues la interacción entre el reflector y el dipolo es mucho más compleja que la simplificación expuesta aquí.

Por tanto estos modelos solo nos sirven como una interpretación elemental del fenómeno que se produce por la presencia de un elemento parásito, pero no nos sirven para hacer cálculos ni optimizar una Yagi.

Y la misma advertencia se aplica a lo expuesto por el efecto de un director colocado delante, pues en la realidad se comprueba que las corrientes reales no se ajustan exactamente a las descritas aquí.

 

Efecto de un director parásito

Si colocamos delante del elemento excitado un elemento ligeramente más corto (-5%) que la media onda de longitud que tiene el dipolo resonante, nos encontraremos con que el elemento director a la frecuencia de diseño experimenta una reactancia capacitiva en la que la corriente adelanta respecto al campo eléctrico inductor. Vamos a plantear aquí que el director está situado aproximadamente a 0,15 λ, más o menos a un 1/6 de longitud de onda por delante del excitado (Figura 15).

También vamos a suponer que la reactancia capacitiva es del mismo orden que la resistencia del director, aunque algo mayor y que, por tanto, se produce un avance de la corriente sobre el campo inductor de valor unos 60º (b=60º) aproximadamente.

Figuras 15

Explicación paso a paso del efecto de un director

1 - Vamos a suponer aquí también que todo comienza con un campo eléctrico Eo radiado por el dipolo excitado y que se propaga en todas direcciones, y alcanza el director D.

2 - En el director D, este campo inductor del excitado lo llamaremos E’o y, como recorre espacio, ha salido antes del excitado y debe estar adelantado un ángulo “a” de unos 50-60º en relación a Eo.

3 - El campo inductor E’o produce en el director (más corto) una corriente ID que, debido a que el director presenta una reactancia capacitiva, se encuentra adelantada en fase respecto al campo inductor, pongamos unos 60º (b = 60º).

4 - La corriente ID en el director produce una fuerza contra-electromotriz ED de sentido opuesto a la corriente ID que circula por el director.

5 - Esta fuerza contra-electromotriz ED produce a su vez un campo eléctrico en el espacio que se suma vectorialmente al E’o que ya venía del dipolo alimentado inicialmente.

6 - El campo resultante ET tiene una magnitud solo ligeramente superior al campo original Eo radiado solamente por el dipolo, de forma que hemos obtenido un campo total algo ligeramente superior al inicial, gracias al director colocado delante.

NOTA DE ADVERTENCIA: : Habréis observado que en ambos diagramas aparece señalada, aunque no la hemos mencionado, una corriente Io (apuntando hacia abajo) que circula por el elemento excitado. Esta corriente Io es la corriente que recorre el elemento excitado y está retrasada 90 grados en relación al campo Eo radiado. Me objetaréis que la corriente en un dipolo en resonancia siempre está en fase con la tensión aplicada. Correcto, pero eso solo es en el centro del dipolo. Hay que tener en cuenta que el campo eléctrico radiado Eo se debe a la tensión de RF entre las puntas del dipolo y que esta tensión está 90 grados adelantada a la tensión y la corriente en el centro del dipolo, porque hay una distancia de ¼ de onda entre las puntas y el centro.

El resultado de todo esto es que realmente la diferencia de fases entre la corriente IR en el reflector y la corriente Io en el excitado es de unos +130º, mientras que la diferencia de fases entre la corriente en el director ID y la corriente Io en el excitado de unos -130º como podréis comprobar en los programas de modelado de antenas.

 

Más directores delante

Más directores delante El aumento del campo radiado ET producido por un director es ligurmente inferior al conseguido por la colocación de un reflector detrás, pero tiene la ventaja de que podemos repetir el procedimiento colocando otros directores que sigan aumentando el campo radiado hacia delante, porque estos no sabrán nunca si detrás tienen un dipolo excitado o la suma de un campo radiado por un dipolo y otros elementos directores anteriores.

Esto no es válido hacia atrás puesto que la presencia de otros reflectores no cancela más la radiación posterior de la Yagi, de forma que no tiene sentido colocar más reflectores.

Además, hay que tener en cuenta que el aumento del campo radiado resultante ET por el director se produce en ambos sentidos tanto hacia delante como hacia atrás, de forma que curiosamente un director también refuerza el campo Eo en dirección al reflector, con lo cual, gracias a la presencia del reflector, también se reforzará a su vez el campo radiado en dirección hacia delante de forma interactiva y finalmente aumentará la radiación en la dirección del director. Todos se influyen entre todos, lo cual hace muy complejo resolver las influencias mutuas y solo las resuelven bien los programas de simulación o modelado de antenas mediante ordenador.

 

Longitud contra número de elementos

A grandes rasgos, se puede estimar que la ganancia isotrópica de un dipolo de 2,1 dBi, pasa a ser de unos +7 u 8 dBi (5-6 dBd) gracias a la presencia de un reflector y un director bien colocados en una antena que tenga una longitud alrededor de algo más de ¼ de longitud de onda.

Se estima que, al doblar la longitud de la antena Yagi, colocando los directores necesarios más o menos en posiciones similares a las descritas, se pueden llegar a conseguir casi un par de dB adicionales por cada duplicación, lo que nos llevaría más o menos a las siguientes ganancias aproximadas para una antena para la banda de 2 metros.

• Antena de 3 elementos con viga < 1/4 de onda (unos 40 cm de longitud) unos 7-8 dBi
• Antena de 5 elementos y ¾ de onda (0,75 m) unos 8-9 dBi
• Antena de 8 elementos y ½ onda (1 metro) unos 9-10 dBi
• Antena de 13 elementos y 1 longitud de onda (2 metros) unos 11-12 dBi (9-10 dBd)
• Antena de ?? elementos y 2 longitudes de onda (4 metros) unos 13-14 dBi (11-12 dBd)
• Antena de ??? elementos y 3 longitudes de onda (6 metros) unos15-16 dBi (12-13 dBd)
• Antena de ??? elementos y 4 longitudes de onda (8 m) unos 16-17 dBi (14-15 dBd)

Todo esto es muy aproximado y meramente orientativo. En la práctica, en esta ganancia influye más la longitud de la viga de soporte que el número de directores o el total de elementos colocados en esa longitud. Para más información sobre ganancias de antena visitar la web: http://www.dxmaps.com/VE7BQH70.html

 

La antena cuadrangular o cúbica

Ya hemos hablado de la antena cúbica en el capítulo anterior dedicado a las antenas cerradas (capítulo nº 11), pues es una antena que se basa en la resonancia en onda completa de un elemento excitado de forma cuadrangular, colocado en un plano vertical, de forma que se consigue obtener un diagrama de radiación vertical con una apertura vertical más estrecha que con un simple dipolo. La longitud de cada lado del cuadrado es aproximadamente de ¼ de longitud de onda. En realidad funciona como si hubiera dos dipolos de media onda algo doblados y superpuestos (Figura 16a) conectados por las puntas dobladas.

El inconveniente de la antena cúbica es que hay que soportar las cuatro esquinas del cuadrado por medio de cuatro brazos aislantes, generalmente realizados con caña de bambú o fibra de vidrio, los cuales por desgracia, son casi siempre bastante más frágiles que la gruesa viga de soporte de una Yagi. Y ya que estamos, mencionemos de paso también la fragilidad de cada esquina del cuadrado, donde va sujeto el radiante, que debe estar muy bien resuelta para que no se rompa el cable. De pocas cúbicas he oído hablar que no hayan tenido que realizar alguna reparación en los cables.

Pulsa sobre la imagen para verla con detalle (se abrirá en una pestaña nueva del navegador)

Figuras 16

De todos modos, frente al dipolo, se observa en el diagrama de radiación (Figura 16b) de la cúbica (3,3 dBi) que llega a tener +1,2 dB más que un dipolo (2,12 dBi) situado a la misma altura que la cruceta. Este único dB suplementario en mi opinión no justifica la complejidad del montaje de una cúbica, con sus crucetas, travesaños y cables, y su consecuente mayor fragilidad (en los vértices) en comparación con una Yagi realizada con tubo de aluminio.

Por otra parte, aparece el problema de la adaptación de impedancias en el punto de alimentación, porque la cúbica presenta una impedancia algo superior a 100 ohmios, lo que exige algún tipo de balun de relación 2:1 o bien una adaptador LC colocado en el punto de conexión, para reducir la ROE a un nivel óptimo.

Como ventaja importante de la cúbica debemos destacar que, en lugares muy ruidosos, gracias a la menor sensibilidad a los ruidos eléctricos generados en las proximidades de una antena cerrada y la polarización predominantemente vertical de esos ruidos, la antena cúbica presente un mejor rechazo del ruido generado localmente que las antenas Yagi, aunque nadie ha demostrado con cifras y experimentos esta diferencia y, por ahora, seguimos con la duda de si estas diferencias son significativas o meramente subjetivas.

 

Cúbica directiva de 2 elementos o más

El problema de la adaptación de impedancia se resuelve fácilmente cuando se le coloca a la cúbica otro cuadro reflector de dimensiones algo mayores (5-10%) que la convierten en una directiva de 2 elementos formada por un cuadro radiante y un reflector, pues entonces la impedancia en el centro del lado inferior del elemento excitado baja de los 100 ohmios y se acerca mucho más a los 50 ohmios. También se construyen cúbicas de 3 elementos con reflector y director y hasta de 4 elementos.

 

Programas de modelado de antenas

Para resolver las complejas interacciones entre elementos, el programa es recomendable utilizar un programa de modelado, entre los que yo conozco más o menos bien el EZNEC+, del que hace años llegué a hacer un curso en línea de la ARRL, que creo que aún mantiene activo. Como la mayoría de simuladores, se basa en el programa del cálculo de momentos de cada elemento, dividido en segmentos, ayudado mediante un núcleo compilado de cálculo, basado en un programa que se llama MININEC.

La mayor diferencia entre este y otros programas de modelado se encuentra en la definición de las medidas de las antenas y en su mejor o peor interpretación de la presencia de suelo conductor. Uno de los programas más populares y fáciles de conseguir es el MMANA-GAL, basado también en el método de los momentos y en el núcleo MININEC, y que permite modelar también antenas hechas con conductores rectilíneos, tales como las antenas Yagi y combinaciones de dipolos, siempre que no estén revestidos de ninguna capa aislante.

MMANA fue inicialmente desarrollado por Makoto Mori, un radioaficionado japonés, pero después de poner su programa en el dominio público, fue mejorado por dos radioaficionados alemanes, Alex Schewelew DL1PBD e Igor Gontcharenko, DL2KQ, y dicen que existe una versión en español realizada por Valentín Alonso Gracia, EA4FF, pero que no he conseguido encontrar.

Según dicen, el programa MMANA no permite modelar cables revestidos con aislantes y no calcula bien los efectos de la proximidad al suelo de las antenas, mientras que el EZNEC+ consigue resultados bastante buenos en ambos aspectos, Además el EZNEC+ dispone internamente de un programa de longitudes equivalente para elementos telescópicos con tramos de distinto diámetro, que me parece que no existe en MMANA.

Todos ellos se basan en la especificación de los elementos de las antenas en una tabla en la que se definen los extremos de los elementos por medio de coordenadas cartesianas XYZ en el espacio tridimensional. Son relativamente fáciles de aprender a utilizar y es inmediato obtener resultados aceptables y conseguir los diagramas de radiación acimutal y de elevación con sus ganancias respectivas en el espacio libe y sobre el suelo real (con varias opciones de conductividad)así como también obtener el trazado de la curva de ROE en cualquier margen de frecuencias.

Os recomiendo vivamente que aprendáis a utilizar estos programas para simular las antenas que pretendáis construir, pues al hacerlo aprenderéis un montón y son mucho más fáciles de utilizar de lo que parece. Yo cada día aprendo algo nuevo intentando modelar otros tipos de antena con EZNEC+. Espero ofreceros pronto unos cuantos capítulos con todo lo que he aprendido sobre modelado para que aprendáis vosotros también y algún día sepáis más que yo.

 

73 Luis EA3OG - ea3og@ure.es